断面積・断面二次モーメント・断面係数 計算ツール

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梁のたわみ、曲げ応力の計算は以下をご参照ください。

断面形状の選択

正方形

角材

入力
一辺の長さ$$a$$
結果
断面積$$A=a^2$$
断面二次モーメント$$I=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^3}{6}$$

角パイプ

入力
外幅
内幅
$$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$

結果
断面積$$A=a^2-a_1^2$$
断面二次モーメント$$I=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$

長方形

角材

入力
$$b$$
高さ$$h$$
結果
断面積$$A=bh$$
断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^2}{6}$$

角パイプ

入力
外幅
内幅
$$\begin{align}b\\b_1\end{align}$$

外高さ
内高さ
$$\begin{align}h\\h_1\end{align}$$

結果
断面積$$A=bh-b_1h_1$$
断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$

丸棒

入力
$$D$$
結果
断面積$$A=\frac{\pi D^2}{4}$$
断面二次モーメント$$I=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi D^3}{32}$$

丸パイプ

入力
外径
内径
$$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$

結果
断面積$$A=\frac{\pi (D_o^2-D_i^2)}{4}$$
断面二次モーメント$$I=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$

三角形

入力
$$b$$
高さ$$h$$
結果
重心~端面の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面積$$A=\frac{bh}{2}$$
断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

一般鋼材

H鋼・溝形鋼(Cチャンネル)(1)

入力
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ
フランジ厚さ
$$\begin{align}t_1\\t_2\end{align}$$

結果
断面積$$\begin{align}A=bh-(b-t_1)(h-2t_2)\end{align}$$
断面二次モーメント$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\end{align}$$
断面係数$$\begin{align}Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$

H鋼・溝形鋼(Cチャンネル)(2)

入力
$$b$$
高さ$$h$$
フランジ厚さ
ウェブ厚さ
$$\begin{align}t_1\\t_2\end{align}$$

結果
断面積$$\begin{align}A=bh-(b-2t_1)(h-t_2)\end{align}$$
断面二次モーメント$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\end{align}$$
断面係数$$\begin{align}Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$

山形鋼(Lアングル)

入力
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ
フランジ厚さ
$$\begin{align}t_1\\t_2\end{align}$$

結果
重心~端面の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+bt_2)}\\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+bt_2)}\end{align}$$

断面積$$\begin{align}A=bh-(b-t_1)(h-t_2)\end{align}$$
断面二次モーメント$$\begin{align}I=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_1e_1^3)\end{align}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1=\frac{I}{e_1}\\Z_2=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

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