梁のたわみ・曲げ応力 計算ツール

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梁の支持方法の選択

	片持ち梁	両端支持梁	両端固定梁	固定+支持
集中荷重
等分布荷重

片持ち梁

先端集中荷重

断面形状の選択

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa N/mm² GPa
一辺の長さ	$$a$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{a^4}{12}\\ Z=\frac{a^3}{6}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPa N/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa N/mm² GPa
外幅 内幅	$$\begin{array}{r}a\\ a_1\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\ Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPa N/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa N/mm² GPa
幅 高さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^2}{6}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPa N/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa N/mm² GPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{array}{r}b\\ b_1\\ h\\ h_1\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-b_1{h}_1^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-b_1{h}_1^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPa N/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa N/mm² GPa
径	$$D$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{\pi D^4}{64}\\ Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPa N/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa N/mm² GPa
外径 内径	$$\begin{array}{r}{D}_o\\ D_i\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{64}\\ Z=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPa N/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa N/mm² GPa
幅 高さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{rl}{e}_1& =\frac{1}{3}h\\ e_2& =\frac{2}{3}h\\ I& =\frac{b{h}^3}{36}\\ Z_1& =\frac{I}{e_1}=\frac{b{h}^2}{12}\\ Z_2& =\frac{I}{e_2}=\frac{b{h}^2}{24}\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z_2}$$		MPa N/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa N/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{rl}{e}_1& =\frac{t_1{h}^2+2(b-t_1)t_{2}h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_{1}h}\\ e_2& =\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1{h}^2}{2(b-t_1)t_2+t_{1}h}\\ I& =\frac{1}{3}(b{e}_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2{)}^3+t_2{e}_1^3)\\ Z_1& =\frac{I}{e_1}\\ Z_2& =\frac{I}{e_2}\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z_1}$$		MPa N/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-(b-t_1)(h-2t_2{)}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-(b-t_1)(h-2t_2{)}^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-(b-2t_1)(h-t_2{)}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-(b-2t_1)(h-t_2{)}^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I\\ Z\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³

結果

反力	$$R=W$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{3EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

等分布荷重

断面形状の選択

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
一辺の長さ	$$a$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{a^4}{12}\\ Z=\frac{a^3}{6}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
外幅 内幅	$$\begin{array}{r}a\\ a_1\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\ Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^2}{6}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{array}{r}b\\ b_1\\ h\\ h_1\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-b_1{h}_1^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-b_1{h}_1^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
径	$$D$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{\pi D^4}{64}\\ Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
外径 内径	$$\begin{array}{r}{D}_o\\ D_i\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{64}\\ Z=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{rl}{e}_1& =\frac{1}{3}h\\ e_2& =\frac{2}{3}h\\ I& =\frac{b{h}^3}{36}\\ Z_1& =\frac{I}{e_1}=\frac{b{h}^2}{12}\\ Z_2& =\frac{I}{e_2}=\frac{b{h}^2}{24}\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z_2}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{rl}{e}_1& =\frac{t_1{h}^2+2(b-t_1)t_{2}h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_{1}h}\\ e_2& =\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1{h}^2}{2(b-t_1)t_2+t_{1}h}\\ I& =\frac{1}{3}(b{e}_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2{)}^3+t_2{e}_1^3)\\ Z_1& =\frac{I}{e_1}\\ Z_2& =\frac{I}{e_2}\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z_1}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-(b-t_1)(h-2t_2{)}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-(b-t_1)(h-2t_2{)}^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-(b-2t_1)(h-t_2{)}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-(b-2t_1)(h-t_2{)}^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I\\ Z\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³

結果

反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{w{L}^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{w{L}^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

単純支持梁

中央集中荷重

断面形状の選択

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
一辺の長さ	$$a$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{a^4}{12}\\ Z=\frac{a^3}{6}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
外幅 内幅	$$\begin{array}{r}a\\ a_1\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\ Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^2}{6}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{array}{r}b\\ b_1\\ h\\ h_1\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-b_1{h}_1^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-b_1{h}_1^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
径	$$D$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{\pi D^4}{64}\\ Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
外径 内径	$$\begin{array}{r}{D}_o\\ D_i\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{64}\\ Z=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\end{array}$$		mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{rl}{e}_1& =\frac{1}{3}h\\ e_2& =\frac{2}{3}h\\ I& =\frac{b{h}^3}{36}\\ Z_1& =\frac{I}{e_1}=\frac{b{h}^2}{12}\\ Z_2& =\frac{I}{e_2}=\frac{b{h}^2}{24}\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z_2}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{rl}{e}_1& =\frac{t_1{h}^2+2(b-t_1)t_{2}h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_{1}h}\\ e_2& =\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1{h}^2}{2(b-t_1)t_2+t_{1}h}\\ I& =\frac{1}{3}(b{e}_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2{)}^3+t_2{e}_1^3)\\ Z_1& =\frac{I}{e_1}\\ Z_2& =\frac{I}{e_2}\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z_1}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-(b-t_1)(h-2t_2{)}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-(b-t_1)(h-2t_2{)}^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{array}{r}b\\ h\\ t_1\\ t_2\end{array}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I=\frac{b{h}^3-(b-2t_1)(h-t_2{)}^3}{12}\\ Z=\frac{b{h}^3-(b-2t_1)(h-t_2{)}^3}{6h}\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPaN/mm² GPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{array}{r}I\\ Z\end{array}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³

結果

反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta =\frac{W{L}^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{M}{Z}$$		MPaN/mm²