軸 計算ツール

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軸径の計算

所要軸径の計算

トルクだけが作用する軸

曲げモーメントだけが作用する軸

モーメントの計算は以下のツールをご活用ください。

梁のたわみ・曲げ応力 計算ツール

https://rivi-manufacturing.com/calculation-tool/6306

トルクと曲げモーメントが同時に作用する軸

モーメントの計算は以下のツールをご活用ください。

梁のたわみ・曲げ応力 計算ツール

https://rivi-manufacturing.com/calculation-tool/6306

軸に発生する応力・変位

設計許容値の目安

トルクだけが作用する軸

断面形状の選択

入力

直径	$$D$$		mm cm m
動的効果係数(ねじり) (計算ツール下部参照)	$$k_t$$		-
トルク	$$T$$		N･mm cN･m N･m kgf･m
長さ	$$L$$		mm cm m
横断面係数	$$G$$		MPa GPa

結果

断面二次極モーメント	$$I_p=\frac{\pi D^4}{32}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴
極断面係数	$$Z_p=\frac{\pi D^3}{16}$$		mm³ cm³ m³
最大ねじり応力	$$\tau =\frac{k_{t}T}{Z_p}$$		MPa
ねじれ角	$$\theta =\frac{k_{t}TL}{I_{p}G}$$		rad °

入力

外径 内径	$$\begin{array}{r}{D}_o\\ D_i\end{array}$$		mm cm m mm cm m
動的効果係数(ねじり) (計算ツール下部参照)	$$k_t$$		-
トルク	$$T$$		N･mm cN･m N･m kgf･m
長さ	$$L$$		mm cm m
横断面係数	$$G$$		MPa GPa

結果

断面二次極モーメント	$$I_p=\frac{\pi }{32}(D_o^4-D_i^4)$$		mm⁴ cm⁴ m⁴
極断面係数	$$Z_p=\frac{\pi }{16D_o}(D_o^4-D_i^4)$$		mm³ cm³ m³
最大ねじり応力	$$\tau =\frac{k_{t}T}{Z_p}$$		MPa
ねじれ角	$$\theta =\frac{k_{t}TL}{I_{p}G}$$		rad °

曲げモーメントだけが作用する軸

断面形状の選択

入力

直径	$$D$$		mm cm m
動的効果係数(曲げ) (計算ツール下部参照)	$$k_m$$		-
モーメント	$$M$$		N･mm cN･m N･m kgf･m

結果

断面係数	$$Z=\frac{\pi D^3}{32}$$		mm³ cm³ m³
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{k_{m}M}{Z}$$		MPa

入力

外径 内径	$$\begin{array}{r}{D}_o\\ D_i\end{array}$$		mm cm m mm cm m
動的効果係数(曲げ) (計算ツール下部参照)	$$k_m$$		-
曲げモーメント	$$M$$		N･mm cN･m N･m kgf･m

結果

断面係数	$$Z=\frac{\pi }{32D_o}(D_o^4-D_i^4)$$		mm³ cm³ m³
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{k_{m}M}{Z}$$		MPa

モーメントの計算は以下のツールをご活用ください。

梁のたわみ・曲げ応力 計算ツール

https://rivi-manufacturing.com/calculation-tool/6306

トルクと曲げモーメントが同時に作用する軸

断面形状の選択

入力

直径	$$D$$		mm cm
動的効果係数(ねじり) (計算ツール下部参照)	$$k_t$$		-
動的効果係数(曲げ) (計算ツール下部参照)	$$k_m$$		-
ねじりトルク	$$T$$		N･mm cN･m N･m kgf･m
曲げモーメント	$$M$$		N･mm cN･m N･m kgf･m

結果

相当ねじりトルク	$$T_e=\sqrt{M^2+T^2}$$		N･mm cN･m N･m kgf･m
相当曲げモーメント	$$M_e=\frac{1}{2}(M+T_e)$$		N･mm cN･m N･m kgf･m
極断面係数	$$Z_p=\frac{\pi D^3}{16}$$		mm³ cm³ m³
断面係数	$$Z=\frac{\pi D^3}{32}$$		mm³ cm³ m³
最大ねじりせん断応力	$$\tau =\frac{k_t{T}_e}{Z_p}$$		MPa
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{k_m{M}_e}{Z}$$		MPa

入力

外径 内径	$$\begin{array}{r}{D}_o\\ D_i\end{array}$$		mm cm m mm cm m
動的効果係数(ねじり) (計算ツール下部参照)	$$k_t$$		-
動的効果係数(曲げ) (計算ツール下部参照)	$$k_m$$		-
ねじりトルク	$$T$$		N･mm cN･m N･m kgf･m
曲げモーメント	$$M$$		N･mm cN･m N･m kgf･m

結果

相当ねじりトルク	$$T_e=\sqrt{M^2+T^2}$$		N･mm cN･m N･m kgf･m
相当曲げモーメント	$$M_e=\frac{1}{2}(M+T_e)$$		N･mm cN･m N･m kgf･m
極断面係数	$$Z_p=\frac{\pi }{16D_o}(D_o^4-D_i^4)$$		mm³ cm³ m³
断面係数	$$Z=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$		mm³ cm³ m³
最大ねじりせん断応力	$$\tau =\frac{k_t{T}_e}{Z_p}$$		MPa
最大曲げ応力	$$\sigma =\frac{k_m{M}_e}{Z}$$		MPa

• 参考資料：吉本成香他, 機械設計 機械の要素とシステムの設計 第2版を参考に作成

キー溝による許容ねじり応力低下の計算

キー・キー溝の寸法表は以下のページをご参照ください。

平行キー 強度計算ツール

https://rivi-manufacturing.com/calculation-tool/6038

危険速度の計算

単純支持 分布質量

固定 分布質量

固定+単純支持 分布質量

片持ち 分布質量

単純支持 集中質量

固定 集中質量

片持ち 集中質量

単純支持 集中質量(2箇所)

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