ボールねじ 計算ツール

計算ツール 更新:

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入力

動作条件入力
ストローク st
最小送り量 S
  • 加速時間
  • 等速時間※1
  • 減速時間
  • 停止時間
  • サイクルタイム
  • t1
  • t2
  • t3
  • t4
  • t=t1+t2+t3+t4
最大速度 v
  • 加速度※2
  • 減速度※2
  • α1=vt1
  • α3=vt3
ワーク重量 m
重力加速度 g
軸方向の外部荷重 Fa
  1. 「ストローク」「加速時間」「減速時間」を入力すると自動計算されます。計算式は以下のとおりです。

    t2=(st)v12(t1+t3)

  2. 必要事項を入力すると自動計算されます
ボールねじ特性入力
ボール中心径 D
ねじ軸谷径 D1
ボールねじ端末軸径 D2
ボールねじリード PB
ボールねじ取付けピッチ LB
ねじ軸の断面二次モーメント※1 I=πD1464
ボールねじのイナーシャ JB
ヤング率 E
密度 ρ
案内面の摩擦係数※2 μ
案内面の抵抗(無負荷時) f
座屈に関する端末条件係数 λ1
許容回転数に関する端末条件係数 λ2
ねじ軸の許容引張圧縮応力※3 σ
ねじ軸の許容曲げ応力※4 σM
ねじ軸の許容ねじり応力※5 τT
DN値 DN
基本静定格荷重 C0
基本動定格荷重 C
静的安全係数※6 fs
荷重係数※7 fw
ボールねじの効率※8 η
予圧荷重※9,※10 Fp
  1. 必要事項を入力すると自動計算されます
  2. 一般的な環境下では、転がり摩擦係数で0.003程度、滑り摩擦係数で0.2程度です
  3. THK製では、147MPaになります(THKカタログ
  4. THK製では、98MPaになります(THKカタログ
  5. THK製では、49MPaになります(THKカタログ
  6. 参考資料:THKボールねじカタログ表18
    一般産業機械、振動衝撃がない場合:
    1.0~3.5
    一般産業機械、振動衝撃がある場合:
    2.0~5.0
    工作機械、振動衝撃がない場合:
    1.0~4.0
    工作機械、振動衝撃がある場合:
    2.5~7.0
  7. 参考資料:THKボールねじカタログ表19
    振動衝撃(微)、速度v≦0.25m/s:
    1.0~1.2
    振動衝撃(小)、速度0.25<v≦1m/s:
    1.2~1.5
    振動衝撃(中)、速度1<v≦2m/s:
    1.5~2.0
    振動衝撃(大)、速度v>2m/s:
    2.0~3.5
  8. THK製では、0.9~0.95になります(THKカタログ
  9. 最大予圧荷重の目安は、基本動定格荷重の10%程度です。正確な予圧荷重の値は、ボールねじメーカへお問い合わせください。(THKカタログより)
  10. 予圧のトルク変動率はボールねじのメーカカタログをご参照ください
モータ特性入力
モータの定格トルク TM
モータの瞬時最大トルク TMmax
モータのブレーキトルク TMB
モータの慣性モーメント JM
減速比 i
その他特性入力
モータ軸に取付く機械要素のイナーシャ※1 J1
負荷軸に取付く機械要素のイナーシャ※2 J2
オイルシール等による摩擦トルク※2 Tf
ねじ軸末端にかかる曲げモーメント※3 M
  1. モータ軸の値です
  2. 負荷軸の値です
  3. 計算で求める場合は、こちらの計算ツールをご利用ください 梁のたわみ・曲げ応力 計算ツール

結果

結果(許容軸方向荷重)
  • 加速時の軸方向荷重
  • 等速時の軸方向荷重
  • 減速時の軸方向荷重
  • F1=μmg+f+mα1+Fa
  • F2=μmg+f+Fa
  • F3=μmg+f+mα3Fa
最大軸方向荷重 Fmax=max(|F1|,|F2|,|F3|)
ねじ軸の座屈荷重 FB=λ1π2EILB2
ねじ軸の許容引張圧縮荷重 FT=σπD124
  • 安全率(座屈荷重)
  • 安全率(引張荷重)
  • SFFB=FBFmax
  • SFFT=FTFmax
転動体の許容軸方向荷重 FR=C0fs
結果(許容回転数)
ボールねじの回転数※1 NB=60vPB
危険速度による許容回転数※1 N1=60λ222πLB2EI103ρπD12/4
DN値による許容回転数※1 N2=(DN)D
許容回転数※1 N=min(N1,N2)
安全率(回転数)※1 SFN=NNB
  1. ボールねじ軸の値です
結果(寿命計算)
定格寿命(総回転数) L=(CfwFmax)3106
寿命時間 Lh=LPB2602(st)/t
走行距離寿命 Ls=LPB
結果(モータ選定)
所要モータ回転数※1 NM=60vPBi
負荷イナーシャ※1 J=J1+(J2+JB+m(PB2π)2)1i2
予圧によるトルク※2 Tp=0.05(PBπD)0.5FpPB2π
外部荷重によるトルク※2 Ta=FmaxPB2πη
所要等速トルク※1 T2=Tp+Ta+Tfi
  • 所要加速トルク※1
  • 所要減速トルク※1
  • 所要最大トルク※1
  • T1=T2+J2πNM60t1
  • T3=T2J2πNM60t3
  • Tmax=max(|T1|,|T2|,|T3|)
所要定格トルク※1 TRated=T12t1+T22t2+T32t3t
所要ブレーキトルク※1 TMB=(Faμmgf)PB2πηi
  • 安全率(定格トルク)
  • 安全率(瞬時最大トルク)
  • 安全率(ブレーキトルク)
  • SFT=TMTRated
  • SFTmax=TMmaxTmax
  • SFTB=TMBTMB
所要分解能※1 B=PBiS
イナーシャ比※1 Jratio=JJM
  1. モータ軸での値です
  2. 負荷軸での値です
結果(所要ねじ軸末端径)
相当曲げモーメント Me=M+M2+T22
相当ねじりモーメント Te=M2+T2
所要ねじ軸末端径(対曲げ) DM=32MeπσM3
所要ねじ軸末端径(対ねじり) DT=16TeπτM3
所要ねじ軸末端径 D2=max(DM,DT)

入力

動作条件入力
ストローク st
最小送り量 S
  • 加速時間
  • 等速時間※1
  • 減速時間
  • 停止時間
  • サイクルタイム
  • t1
  • t2
  • t3
  • t4
  • t=t1+t2+t3+t4
最大速度 v
  • 加速度※2
  • 減速度※2
  • α1=vt1
  • α3=vt3
ワーク重量 m
重力加速度 g
軸方向の外部荷重 Fa
  1. 「ストローク」「加速時間」「減速時間」を入力すると自動計算されます。計算式は以下のとおりです。

    t2=(st)v12(t1+t3)

  2. 必要事項を入力すると自動計算されます
ボールねじ特性入力
ボール中心径 D
ねじ軸谷径 D1
ボールねじ端末軸径 D2
ボールねじリード PB
ボールねじ取付けピッチ LB
ねじ軸の断面二次モーメント※1 I=πD1464
ボールねじのイナーシャ JB
ヤング率 E
密度 ρ
案内面の抵抗(無負荷時) f
座屈に関する端末条件係数 λ1
許容回転数に関する端末条件係数 λ2
ねじ軸の許容引張圧縮応力※3 σ
ねじ軸の許容曲げ応力※4 σM
ねじ軸の許容ねじり応力※5 τT
DN値 DN
基本静定格荷重 C0
基本動定格荷重 C
静的安全係数※6 fs
荷重係数※7 fw
ボールねじの効率※8 η
予圧荷重※9,※10 Fp
  1. 必要事項を入力すると自動計算されます
  2. 一般的な環境下では、転がり摩擦係数で0.003程度、滑り摩擦係数で0.2程度です
  3. THK製では、147MPaになります(THKカタログ
  4. THK製では、98MPaになります(THKカタログ
  5. THK製では、49MPaになります(THKカタログ
  6. 参考資料:THKボールねじカタログ表18
    一般産業機械、振動衝撃がない場合:
    1.0~3.5
    一般産業機械、振動衝撃がある場合:
    2.0~5.0
    工作機械、振動衝撃がない場合:
    1.0~4.0
    工作機械、振動衝撃がある場合:
    2.5~7.0
  7. 参考資料:THKボールねじカタログ表19
    振動衝撃(微)、速度v≦0.25m/s:
    1.0~1.2
    振動衝撃(小)、速度0.25<v≦1m/s:
    1.2~1.5
    振動衝撃(中)、速度1<v≦2m/s:
    1.5~2.0
    振動衝撃(大)、速度v>2m/s:
    2.0~3.5
  8. THK製では、0.9~0.95になります(THKカタログ
  9. 最大予圧荷重の目安は、基本動定格荷重の10%程度です。正確な予圧荷重の値は、ボールねじメーカへお問い合わせください。(THKカタログより)
  10. 予圧のトルク変動率はボールねじのメーカカタログをご参照ください
モータ特性入力
モータの定格トルク TM
モータの瞬時最大トルク TMmax
モータのブレーキトルク TMB
モータの慣性モーメント JM
減速比 i
その他特性入力
モータ軸に取付く機械要素のイナーシャ※1 J1
負荷軸に取付く機械要素のイナーシャ※2 J2
オイルシール等による摩擦トルク※2 Tf
ねじ軸末端にかかる曲げモーメント※3 M
  1. モータ軸の値です
  2. 負荷軸の値です
  3. 計算で求める場合は、こちらの計算ツールをご利用ください 梁のたわみ・曲げ応力 計算ツール

結果

結果(許容軸方向荷重)
  • 加速時の軸方向荷重
  • 等速時の軸方向荷重
  • 減速時の軸方向荷重
  • F1=mg+f+mα1+Fa
  • F2=mg+f+Fa
  • F3=mg+f+mα3Fa
最大軸方向荷重 Fmax=max(|F1|,|F2|,|F3|)
ねじ軸の座屈荷重 FB=λ1π2EILB2
ねじ軸の許容引張圧縮荷重 FT=σπD124
  • 安全率(座屈荷重)
  • 安全率(引張荷重)
  • SFFB=FBFmax
  • SFFT=FTFmax
転動体の許容軸方向荷重 FR=C0fs
結果(許容回転数)
ボールねじの回転数※1 NB=60vPB
危険速度による許容回転数※1 N1=60λ222πLB2EI103ρπD12/4
DN値による許容回転数※1 N2=(DN)D
許容回転数※1 N=min(N1,N2)
安全率(回転数)※1 SFN=NNB
  1. ボールねじ軸の値です
結果(寿命計算)
定格寿命(総回転数) L=(CfwFmax)3106
寿命時間 Lh=LPB2602(st)/t
走行距離寿命 Ls=LPB
結果(モータ選定)
所要モータ回転数※1 NM=60vPBi
負荷イナーシャ※1 J=J1+(J2+JB+m(PB2π)2)1i2
予圧によるトルク※2 Tp=0.05(PBπD)0.5FpPB2π
外部荷重によるトルク※2 Ta=FmaxPB2πη
所要等速トルク※1 T2=Tp+Ta+Tfi
  • 所要加速トルク※1
  • 所要減速トルク※1
  • 所要最大トルク※1
  • T1=T2+J2πNM60t1
  • T3=T2J2πNM60t3
  • Tmax=max(|T1|,|T2|,|T3|)
所要定格トルク※1 TRated=T12t1+T22t2+T32t3t
所要ブレーキトルク※1 TMB=(Fa+mgf)PB2πηi
  • 安全率(定格トルク)
  • 安全率(瞬時最大トルク)
  • 安全率(ブレーキトルク)
  • SFT=TMTRated
  • SFTmax=TMmaxTmax
  • SFTB=TMBTMB
所要分解能※1 B=PBiS
イナーシャ比※1 Jratio=JJM
  1. モータ軸での値です
  2. 負荷軸での値です
結果(所要ねじ軸末端径)
相当曲げモーメント Me=M+M2+T22
相当ねじりモーメント Te=M2+T2
所要ねじ軸末端径(対曲げ) DM=32MeπσM3
所要ねじ軸末端径(対ねじり) DT=16TeπτM3
所要ねじ軸末端径 D2=max(DM,DT)

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りびぃ

この記事を書いた人

機械設計エンジニア: りびぃ

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