ボールねじ計算ツール

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ストローク	$s t$
最小送り量	$S$
加速時間等速時間^※1 減速時間停止時間サイクルタイム	$t_{1}$ $t_{2}$ $t_{3}$ $t_{4}$ $t = t_{1} + t_{2} + t_{3} + t_{4}$
最大速度	$v$
加速度^※2 減速度^※2	$α_{1} = \frac{v}{t_{1}}$ $α_{3} = \frac{- v}{t_{3}}$
ワーク重量	$m$
重力加速度	$g$
軸方向の外部荷重	$F_{a}$

「ストローク」「加速時間」「減速時間」を入力すると自動計算されます。計算式は以下のとおりです。
$t_{2} = \frac{(s t)}{v} - \frac{1}{2} (t_{1} + t_{3})$
必要事項を入力すると自動計算されます

ボールねじ特性入力

ボール中心径	$D$
ねじ軸谷径	$D_{1}$
ボールねじ端末軸径	$D_{2}$
ボールねじリード	$P_{B}$
ボールねじ取付けピッチ	$L_{B}$
ねじ軸の断面二次モーメント^※1	$I = \frac{π D_{1}^{4}}{64}$
ボールねじのイナーシャ	$J_{B}$
ヤング率	$E$
密度	$ρ$
案内面の摩擦係数^※2	$μ$
案内面の抵抗(無負荷時)	$f$
座屈に関する端末条件係数	$λ_{1}$
許容回転数に関する端末条件係数	$λ_{2}$
ねじ軸の許容引張圧縮応力^※3	$σ^{'}$
ねじ軸の許容曲げ応力^※4	$σ_{M}^{'}$
ねじ軸の許容ねじり応力^※5	$τ_{T}^{'}$
DN値	$D N$
基本静定格荷重	$C_{0}$
基本動定格荷重	$C$
静的安全係数^※6	$f_{s}$
荷重係数^※7	$f_{w}$
ボールねじの効率^※8	$η$
予圧荷重^※9,※10	$F_{p}$

必要事項を入力すると自動計算されます
一般的な環境下では、転がり摩擦係数で0.003程度、滑り摩擦係数で0.2程度です
THK製では、147MPaになります（THKカタログ）
THK製では、98MPaになります（THKカタログ）
THK製では、49MPaになります（THKカタログ）
参考資料：THKボールねじカタログ表18

一般産業機械、振動衝撃がない場合：
1.0~3.5

一般産業機械、振動衝撃がある場合：
2.0~5.0

工作機械、振動衝撃がない場合：
1.0~4.0

工作機械、振動衝撃がある場合：
2.5~7.0
参考資料：THKボールねじカタログ表19

振動衝撃(微)、速度v≦0.25m/s：
1.0~1.2

振動衝撃(小)、速度0.25<v≦1m/s：
1.2~1.5

振動衝撃(中)、速度1<v≦2m/s：
1.5~2.0

振動衝撃(大)、速度v>2m/s：
2.0~3.5
THK製では、0.9~0.95になります（THKカタログ）
最大予圧荷重の目安は、基本動定格荷重の10%程度です。正確な予圧荷重の値は、ボールねじメーカへお問い合わせください。（THKカタログより）
予圧のトルク変動率はボールねじのメーカカタログをご参照ください

モータ特性入力

モータの定格トルク	$T_{M}^{'}$
モータの瞬時最大トルク	$T_{M m a x}^{'}$
モータのブレーキトルク	$T_{M B}^{'}$
モータの慣性モーメント	$J_{M}$
減速比	$i$

その他特性入力

モータ軸に取付く機械要素のイナーシャ^※1	$J_{1}$
負荷軸に取付く機械要素のイナーシャ^※2	$J_{2}$
オイルシール等による摩擦トルク^※2	$T_{f}$
ねじ軸末端にかかる曲げモーメント^※3	$M$

モータ軸の値です
負荷軸の値です
計算で求める場合は、こちらの計算ツールをご利用ください梁のたわみ・曲げ応力計算ツール

結果

結果(許容軸方向荷重)

加速時の軸方向荷重等速時の軸方向荷重減速時の軸方向荷重	$F_{1} = μ m g + f + m α_{1} + F_{a}$ $F_{2} = μ m g + f + F_{a}$ $F_{3} = μ m g + f + m α_{3} - F_{a}$
最大軸方向荷重	$F_{m a x} = max (\| F_{1} \|, \| F_{2} \|, \| F_{3} \|)$
ねじ軸の座屈荷重	$F_{B}^{'} = λ_{1} \frac{π^{2} E I}{L_{B}^{2}}$
ねじ軸の許容引張圧縮荷重	$F_{T}^{'} = \frac{σ π D_{1}^{2}}{4}$
安全率(座屈荷重) 安全率(引張荷重)	$S F_{F B} = \frac{F_{B}^{'}}{F_{m a x}}$ $S F_{F T} = \frac{F_{T}^{'}}{F_{m a x}}$
転動体の許容軸方向荷重	$F_{R} = \frac{C_{0}}{f_{s}}$

結果(許容回転数)

ボールねじの回転数^※1	$N_{B} = \frac{60 v}{P_{B}}$
危険速度による許容回転数^※1	$N_{1}^{'} = \frac{60 λ_{2}^{2}}{2 π L_{B}^{2}} \sqrt{\frac{E I \cdot 10^{3}}{ρ π D_{1}^{2} / 4}}$
DN値による許容回転数^※1	$N_{2}^{'} = \frac{(D N)}{D}$
許容回転数^※1	$N^{'} = min (N_{1}^{'}, N_{2}^{'})$
安全率(回転数)^※1	$S F_{N} = \frac{N^{'}}{N_{B}}$

ボールねじ軸の値です

結果(寿命計算)

定格寿命(総回転数)	$L = {(\frac{C}{f_{w} F_{m a x}})}^{3} \cdot 10^{6}$
寿命時間	$L_{h} = \frac{L P_{B}}{2 \cdot 60^{2} (s t) / t}$
走行距離寿命	$L_{s} = L P_{B}$

結果（モータ選定）

所要モータ回転数^※1	$N_{M} = \frac{60 v}{P_{B}} i$
負荷イナーシャ^※1	$J = J_{1} + (J_{2} + J_{B} + m {(\frac{P_{B}}{2 π})}^{2}) \cdot \frac{1}{i^{2}}$
予圧によるトルク^※2	$T_{p} = 0.05 {(\frac{P_{B}}{π D})}^{- 0.5} \cdot \frac{F_{p} P_{B}}{2 π}$
外部荷重によるトルク^※2	$T_{a} = \frac{F_{m a x} P_{B}}{2 π η}$
所要等速トルク^※1	$T_{2} = \frac{T_{p} + T_{a} + T_{f}}{i}$
所要加速トルク^※1 所要減速トルク^※1 所要最大トルク^※1	$T_{1} = T_{2} + J \frac{2 π N_{M}}{60 t_{1}}$ $T_{3} = T_{2} - J \frac{2 π N_{M}}{60 t_{3}}$ $T_{m a x} = max (\| T_{1} \|, \| T_{2} \|, \| T_{3} \|)$
所要定格トルク^※1	$T_{R a t e d} = \sqrt{\frac{T_{1}^{2} t_{1} + T_{2}^{2} t_{2} + T_{3}^{2} t_{3}}{t}}$
所要ブレーキトルク^※1	$T_{M B} = \frac{(F_{a} - μ m g - f) P_{B}}{2 π η i}$
安全率(定格トルク) 安全率(瞬時最大トルク) 安全率(ブレーキトルク)	$S F_{T} = \frac{T_{M}^{'}}{T_{R a t e d}}$ $S F_{T m a x} = \frac{T_{M m a x}^{'}}{T_{m a x}}$ $S F_{T B} = \frac{T_{M B}^{'}}{T_{M B}}$
所要分解能^※1	$B = \frac{P_{B}}{i S}$
イナーシャ比^※1	$J_{r a t i o} = \frac{J}{J_{M}}$

モータ軸での値です
負荷軸での値です

結果(所要ねじ軸末端径)

相当曲げモーメント	$M_{e} = \frac{M + \sqrt{M^{2} + T^{2}}}{2}$
相当ねじりモーメント	$T_{e} = \sqrt{M^{2} + T^{2}}$
所要ねじ軸末端径(対曲げ)	$D_{M} = \sqrt[3]{\frac{32 M_{e}}{π σ_{M}}}$
所要ねじ軸末端径(対ねじり)	$D_{T} = \sqrt[3]{\frac{16 T_{e}}{π τ_{M}}}$
所要ねじ軸末端径	$D_{2}^{'} = max (D_{M}, D_{T})$

入力

動作条件入力

ストローク	$s t$
最小送り量	$S$
加速時間等速時間^※1 減速時間停止時間サイクルタイム	$t_{1}$ $t_{2}$ $t_{3}$ $t_{4}$ $t = t_{1} + t_{2} + t_{3} + t_{4}$
最大速度	$v$
加速度^※2 減速度^※2	$α_{1} = \frac{v}{t_{1}}$ $α_{3} = \frac{- v}{t_{3}}$
ワーク重量	$m$
重力加速度	$g$
軸方向の外部荷重	$F_{a}$

「ストローク」「加速時間」「減速時間」を入力すると自動計算されます。計算式は以下のとおりです。
$t_{2} = \frac{(s t)}{v} - \frac{1}{2} (t_{1} + t_{3})$
必要事項を入力すると自動計算されます

ボールねじ特性入力

ボール中心径	$D$
ねじ軸谷径	$D_{1}$
ボールねじ端末軸径	$D_{2}$
ボールねじリード	$P_{B}$
ボールねじ取付けピッチ	$L_{B}$
ねじ軸の断面二次モーメント^※1	$I = \frac{π D_{1}^{4}}{64}$
ボールねじのイナーシャ	$J_{B}$
ヤング率	$E$
密度	$ρ$
案内面の抵抗(無負荷時)	$f$
座屈に関する端末条件係数	$λ_{1}$
許容回転数に関する端末条件係数	$λ_{2}$
ねじ軸の許容引張圧縮応力^※3	$σ^{'}$
ねじ軸の許容曲げ応力^※4	$σ_{M}^{'}$
ねじ軸の許容ねじり応力^※5	$τ_{T}^{'}$
DN値	$D N$
基本静定格荷重	$C_{0}$
基本動定格荷重	$C$
静的安全係数^※6	$f_{s}$
荷重係数^※7	$f_{w}$
ボールねじの効率^※8	$η$
予圧荷重^※9,※10	$F_{p}$

必要事項を入力すると自動計算されます
一般的な環境下では、転がり摩擦係数で0.003程度、滑り摩擦係数で0.2程度です
THK製では、147MPaになります（THKカタログ）
THK製では、98MPaになります（THKカタログ）
THK製では、49MPaになります（THKカタログ）
参考資料：THKボールねじカタログ表18

一般産業機械、振動衝撃がない場合：
1.0~3.5

一般産業機械、振動衝撃がある場合：
2.0~5.0

工作機械、振動衝撃がない場合：
1.0~4.0

工作機械、振動衝撃がある場合：
2.5~7.0
参考資料：THKボールねじカタログ表19

振動衝撃(微)、速度v≦0.25m/s：
1.0~1.2

振動衝撃(小)、速度0.25<v≦1m/s：
1.2~1.5

振動衝撃(中)、速度1<v≦2m/s：
1.5~2.0

振動衝撃(大)、速度v>2m/s：
2.0~3.5
THK製では、0.9~0.95になります（THKカタログ）
最大予圧荷重の目安は、基本動定格荷重の10%程度です。正確な予圧荷重の値は、ボールねじメーカへお問い合わせください。（THKカタログより）
予圧のトルク変動率はボールねじのメーカカタログをご参照ください

モータ特性入力

モータの定格トルク	$T_{M}^{'}$
モータの瞬時最大トルク	$T_{M m a x}^{'}$
モータのブレーキトルク	$T_{M B}^{'}$
モータの慣性モーメント	$J_{M}$
減速比	$i$

その他特性入力

モータ軸に取付く機械要素のイナーシャ^※1	$J_{1}$
負荷軸に取付く機械要素のイナーシャ^※2	$J_{2}$
オイルシール等による摩擦トルク^※2	$T_{f}$
ねじ軸末端にかかる曲げモーメント^※3	$M$

モータ軸の値です
負荷軸の値です
計算で求める場合は、こちらの計算ツールをご利用ください梁のたわみ・曲げ応力計算ツール

結果

結果(許容軸方向荷重)

加速時の軸方向荷重等速時の軸方向荷重減速時の軸方向荷重	$F_{1} = m g + f + m α_{1} + F_{a}$ $F_{2} = m g + f + F_{a}$ $F_{3} = m g + f + m α_{3} - F_{a}$
最大軸方向荷重	$F_{m a x} = max (\| F_{1} \|, \| F_{2} \|, \| F_{3} \|)$
ねじ軸の座屈荷重	$F_{B}^{'} = λ_{1} \frac{π^{2} E I}{L_{B}^{2}}$
ねじ軸の許容引張圧縮荷重	$F_{T}^{'} = \frac{σ^{'} π D_{1}^{2}}{4}$
安全率(座屈荷重) 安全率(引張荷重)	$S F_{F B} = \frac{F_{B}^{'}}{F_{m a x}}$ $S F_{F T} = \frac{F_{T}^{'}}{F_{m a x}}$
転動体の許容軸方向荷重	$F_{R} = \frac{C_{0}}{f_{s}}$

結果(許容回転数)

ボールねじの回転数^※1	$N_{B} = \frac{60 v}{P_{B}}$
危険速度による許容回転数^※1	$N_{1}^{'} = \frac{60 λ_{2}^{2}}{2 π L_{B}^{2}} \sqrt{\frac{E I \cdot 10^{3}}{ρ π D_{1}^{2} / 4}}$
DN値による許容回転数^※1	$N_{2}^{'} = \frac{(D N)}{D}$
許容回転数^※1	$N^{'} = min (N_{1}^{'}, N_{2}^{'})$
安全率(回転数)^※1	$S F_{N} = \frac{N^{'}}{N_{B}}$

ボールねじ軸の値です

結果(寿命計算)

定格寿命(総回転数)	$L = {(\frac{C}{f_{w} F_{m a x}})}^{3} \cdot 10^{6}$
寿命時間	$L_{h} = \frac{L P_{B}}{2 \cdot 60^{2} (s t) / t}$
走行距離寿命	$L_{s} = L P_{B}$

結果（モータ選定）

所要モータ回転数^※1	$N_{M} = \frac{60 v}{P_{B}} i$
負荷イナーシャ^※1	$J = J_{1} + (J_{2} + J_{B} + m {(\frac{P_{B}}{2 π})}^{2}) \cdot \frac{1}{i^{2}}$
予圧によるトルク^※2	$T_{p} = 0.05 {(\frac{P_{B}}{π D})}^{- 0.5} \cdot \frac{F_{p} P_{B}}{2 π}$
外部荷重によるトルク^※2	$T_{a} = \frac{F_{m a x} P_{B}}{2 π η}$
所要等速トルク^※1	$T_{2} = \frac{T_{p} + T_{a} + T_{f}}{i}$
所要加速トルク^※1 所要減速トルク^※1 所要最大トルク^※1	$T_{1} = T_{2} + J \frac{2 π N_{M}}{60 t_{1}}$ $T_{3} = T_{2} - J \frac{2 π N_{M}}{60 t_{3}}$ $T_{m a x} = max (\| T_{1} \|, \| T_{2} \|, \| T_{3} \|)$
所要定格トルク^※1	$T_{R a t e d} = \sqrt{\frac{T_{1}^{2} t_{1} + T_{2}^{2} t_{2} + T_{3}^{2} t_{3}}{t}}$
所要ブレーキトルク^※1	$T_{M B} = \frac{(F_{a} + m g - f) P_{B}}{2 π η i}$
安全率(定格トルク) 安全率(瞬時最大トルク) 安全率(ブレーキトルク)	$S F_{T} = \frac{T_{M}^{'}}{T_{R a t e d}}$ $S F_{T m a x} = \frac{T_{M m a x}^{'}}{T_{m a x}}$ $S F_{T B} = \frac{T_{M B}^{'}}{T_{M B}}$
所要分解能^※1	$B = \frac{P_{B}}{i S}$
イナーシャ比^※1	$J_{r a t i o} = \frac{J}{J_{M}}$

モータ軸での値です
負荷軸での値です

結果(所要ねじ軸末端径)

相当曲げモーメント	$M_{e} = \frac{M + \sqrt{M^{2} + T^{2}}}{2}$
相当ねじりモーメント	$T_{e} = \sqrt{M^{2} + T^{2}}$
所要ねじ軸末端径(対曲げ)	$D_{M} = \sqrt[3]{\frac{32 M_{e}}{π σ_{M}^{'}}}$
所要ねじ軸末端径(対ねじり)	$D_{T} = \sqrt[3]{\frac{16 T_{e}}{π τ_{M}^{'}}}$
所要ねじ軸末端径	$D_{2}^{'} = max (D_{M}, D_{T})$

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