ボールねじ搬送 計算ツール

ワーク位置決め時間の計算

入力
搬送速度$$v$$
加速時間
減速時間
$$\begin{align}t_a\\t_d\end{align}$$

※t≧ta+tdとなるようにしてください


停止時間$$t_s$$
ワークの移動距離$$d$$
ボールねじのリード$$P_B$$
結果
所要位置決め時間$$t=\frac{d}{v}+\frac{t_a+t_d}{2}$$

※t≧ta+tdとなるようにしてください

ボールねじ回転数$$N_G=\frac{60v}{P_B}$$
デューティ比$$\frac{\tau}{t_{total}}=\frac{t}{t+t_S}$$

※t≧ta+tdとなるようにしてください

ボールねじ所要トルク(直結方式)

入力
搬送速度$$v$$
摺動面の摩擦係数$$\mu$$
重力加速度$$g$$
テーブルとワークの質量$$m_w$$
外力$$F$$
ボールねじの直径
全長
材質密度
リード
$$\begin{align}D_B\\L_B\\\rho_B\\P_B\end{align}$$





予圧ナットの内部摩擦係数$$\begin{align}\mu_0\end{align}$$
効率$$\eta$$
モータロータのイナーシャ
ギアヘッドの減速比
$$\begin{align}J_M\\i_G\end{align}$$

カップリングのイナーシャ$$J_{CP}$$
加減速時間$$t_a$$
傾斜角(上りが+)$$\theta$$
結果
回転数(ギアヘッド出力軸)$$\begin{align}N_G&=\frac{60v}{P_B}\end{align}$$
ボールねじの予圧荷重$$\begin{align}F_0&=\frac{F+m_wg(\sin\theta+\mu\cos\theta)}{3}\end{align}$$
負荷イナーシャ(ギアヘッド出力軸)$$\begin{align}J_L&=\frac{\pi}{32}\rho L_BD_B^4+J_{CP}\end{align}$$
所要定常トルク(ギアヘッド出力軸)$$\begin{align}T_{Gst}&=\frac{(F+m_wg(\sin{\theta}+\mu\cos{\theta}))}{2\pi\eta}\\&\cdot P_B+\frac{\mu_0F_0P_B}{2\pi}\end{align}$$
所要加速トルク(ギアヘッド出力軸)$$T_{Ga}=\frac{J_L+J_M}{\eta}\frac{N_G}{t_a}\cdot\frac{2\pi}{60}$$
所要トルク(ギアヘッド出力軸)$$T_G=T_{Gst}+T_{Ga}$$
イナーシャ比$$\frac{J_L}{J_Mi_G^2}$$

ボールねじの所要トルク(伝動機構方式)

入力
搬送速度$$v$$
摺動部の摩擦係数$$\mu$$
重力加速度$$g$$
テーブルとワークの質量$$m_w$$
外力$$F$$
ボールねじの直径
全長
材質密度
リード
$$\begin{align}D_B\\L_B\\\rho_B\\P_B\end{align}$$





予圧ナットの内部摩擦係数$$\begin{align}\mu_0\end{align}$$
効率$$\eta$$
モータロータのイナーシャ
モータギアヘッドの減速比
$$\begin{align}J_{M}\\i_G\end{align}$$

伝動部小プーリの質量
伝動部小プーリの直径
$$\begin{align}m_1\\D_1\end{align}$$

※iL=D2/D1となるように各値入力してください


伝動部大プーリの質量
伝動部大プーリの直径
$$\begin{align}m_2\\D_2\end{align}$$

※iL=D2/D1となるように各値入力してください


ギアヘッド軸・負荷軸間の減速比$$i_L$$

※iL=D2/D1となるように各値入力してください

加減速時間$$t_a$$
傾斜角(上りが+)$$\theta$$
結果
負荷軸の回転数
ギアヘッド出力軸の回転数
$$\begin{align}N_2&=\frac{60v}{P_B}\\N_1& = N_2 \cdot i_L\end{align}$$

ボールねじの予圧荷重$$F_0=\frac{F+m_wg(\sin\theta+\mu\cos\theta)}{3}$$
負荷イナーシャ(負荷軸)
負荷イナーシャ(ギアヘッド出力軸)
$$\begin{align}J_2&=\frac{\pi}{32}\rho L_BD_B^4\\&+\frac{m_2D_2^2+i_L^2m_1D_1^2}{8}\\J_1 &= \frac{J_2}{i_L^2}\end{align}$$

所要定常トルク(負荷軸)
所要定常トルク(ギアヘッド出力軸)
$$\begin{align}T_{Lst}&=\frac{(F+m_wg(\sin{\theta}+\mu\cos{\theta}))}{2\pi\eta}\\&\cdot P_B+\frac{\mu_0F_0P_B}{2\pi} \\T_{Gst}&=\frac{T_{Lst}}{i_L^2}\end{align}$$

所要加速トルク(負荷軸)
所要加速トルク(ギアヘッド出力軸)
$$\begin{align}T_{La}&=\frac{1}{\eta}(J_2+i_L^2J_M)\frac{N_2}{t_a}\cdot\frac{2\pi}{60}\\T_{Ga}&=\frac{T_{La}}{i_L^2}\end{align}$$

所要トルク(ギアヘッド出力軸)$$T_G=T_{Gst}+T_{Ga}$$
イナーシャ比$$\frac{J_1}{J_Mi_G^2}$$
最新情報をチェックしよう!