注意事項
- 免責事項をお読みの上、ご活用ください。
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梁の支持方法の選択
片持ち梁
先端集中荷重
断面形状の選択

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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
一辺の長さ | $$a$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 | $$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$ | ||
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 外高さ 内高さ | $$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
径 | $$D$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外径 内径 | $$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |

入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I\\Z\end{align}$$ | |
結果
反力 | $$R=W$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=WL$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
等分布荷重
断面形状の選択

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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
一辺の長さ | $$a$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 | $$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 外高さ 内高さ | $$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
径 | $$D$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外径 内径 | $$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |

入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I\\Z\end{align}$$ | |
結果
反力 | $$R=wL$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
単純支持梁
中央集中荷重
断面形状の選択

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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
一辺の長さ | $$a$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 | $$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 外高さ 内高さ | $$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
径 | $$D$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外径 内径 | $$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |

入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I\\Z\end{align}$$ | |
結果
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{4}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
等分布荷重
断面形状の選択

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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
一辺の長さ | $$a$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 | $$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 外高さ 内高さ | $$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
径 | $$D$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外径 内径 | $$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |

入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I\\Z\end{align}$$ | |
結果
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
両端固定梁
中央集中荷重
断面形状の選択

![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
一辺の長さ | $$a$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 | $$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 外高さ 内高さ | $$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
径 | $$D$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外径 内径 | $$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |

入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I\\Z\end{align}$$ | |
結果
反力 | $$R=\frac{W}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=\frac{WL}{8}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
等分布荷重
断面形状の選択

![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
一辺の長さ | $$a$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 | $$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 外高さ 内高さ | $$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
径 | $$D$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外径 内径 | $$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |

入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I\\Z\end{align}$$ | |
結果
反力 | $$R=\frac{wL}{2}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{wL^2}{12}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
その他の梁
片側固定-片側支持(中央集中荷重)
断面形状の選択

![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
一辺の長さ | $$a$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | ||
反力2 | $$R_2=\frac{5W}{16}$$ | ||
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 | $$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 外高さ 内高さ | $$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
径 | $$D$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外径 内径 | $$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |

入力
集中荷重 | $$W$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I\\Z\end{align}$$ | |
結果
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{11W}{16}\\R_2=\frac{5W}{16}\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=-\frac{3WL}{16}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
片側固定-片側支持(等分布荷重)
断面形状の選択

![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
一辺の長さ | $$a$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 | $$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外幅 内幅 外高さ 内高さ | $$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
径 | $$D$$ |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
外径 内径 | $$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ | $$\begin{align}b\\h\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
重心の距離 断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
![]() | ![]() |
入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ | $$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$ | |
結果
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$ | | |
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |

入力
分布荷重 | $$w$$ | ||
梁の長さ | $$L$$ | ||
ヤング率 | $$E$$ | ||
断面二次モーメント 断面係数 | $$\begin{align}I\\Z\end{align}$$ | |
結果
反力1 反力2 | $$\begin{align}R_1=\frac{5}{8}wL\\R_2=\frac{3}{8}wL\end{align}$$ | | |
最大曲げモーメント | $$M=\frac{wL^2}{2}$$ | ||
最大たわみ | $$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$ | ||
最大曲げ応力 | $$\sigma=\frac{M}{Z}$$ |
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