梁のたわみ・曲げ応力　計算ツール

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梁の支持方法の選択

	片持ち梁	両端支持梁	両端固定梁	固定+支持
集中荷重
等分布荷重

片持ち梁

先端集中荷重

断面形状の選択

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
一辺の長さ	$$a$$		mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
外幅 内幅	$$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$		mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$		mmcmm mmcmm mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
径	$$D$$		mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
外径 内径	$$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$		mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mmcmm mmcmm

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$		mmcmm mmcmm mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mmcmm mmcmm mmcmm mmcmm

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$		mmcmm mmcmm mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mmcmm mmcmm mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mmcmm mmcmm mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I\\Z\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³

結果

反力	$$R=W$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=WL$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

等分布荷重

断面形状の選択

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
一辺の長さ	$$a$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外幅 内幅	$$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
径	$$D$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外径 内径	$$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I\\Z\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³

結果

反力	$$R=wL$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{2}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

単純支持梁

中央集中荷重

断面形状の選択

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
一辺の長さ	$$a$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外幅 内幅	$$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
径	$$D$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外径 内径	$$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I\\Z\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³

結果

反力	$$R=\frac{W}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{4}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

等分布荷重

断面形状の選択

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
一辺の長さ	$$a$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外幅 内幅	$$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
径	$$D$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外径 内径	$$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I\\Z\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³

結果

反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{wL^2}{8}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

両端固定梁

中央集中荷重

断面形状の選択

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
一辺の長さ	$$a$$		mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
外幅 内幅	$$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$		mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$		mmcmm mmcmm mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
径	$$D$$		mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
外径 内径	$$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$		mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mmcmm mmcmm

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$		mmcmm mmcmm mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		N kN
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$		mmcmm mmcmm mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mmcmm mmcmm mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mmcmm mmcmm mmcmm mmcmm

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³
反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

集中荷重	$$W$$		NkN
梁の長さ	$$L$$		mmcmm
ヤング率	$$E$$		MPaGPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I\\Z\end{align}$$		mm⁴cm⁴m⁴ mm³cm³m³

結果

反力	$$R=\frac{W}{2}$$		NkN
最大曲げモーメント	$$M=\frac{WL}{8}$$		N･mmN･mkN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$		mmm
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

等分布荷重

断面形状の選択

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
一辺の長さ	$$a$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4}{12}\\Z=\frac{a^3}{6}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外幅 内幅	$$\begin{align}a\\a_1\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3}{12}\\Z=\frac{bh^2}{6}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外幅 内幅 外高さ 内高さ	$$\begin{align}b\\b_1\\h\\h_1\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
径	$$D$$		mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi D^4}{64}\\Z=\frac{\pi D^3}{32}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
外径 内径	$$\begin{align}D_o\\D_i\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}\\Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ	$$\begin{align}b\\h\end{align}$$		mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\\I&=\frac{bh^3}{36}\\Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{12}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{24}\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_2}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

重心の距離 断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}e_1&=\frac{t_1h^2+2(b-t_1)t_2h-(b-t_1)t_2^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\e_2&=\frac{(b-t_1)t_2^2+t_1h^2}{2(b-t_1)t_2+t_1h}\\I&=\frac{1}{3}(be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)\\Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z_1}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
幅 高さ ウェブ厚さ フランジ厚さ	$$\begin{align}b\\h\\t_1\\t_2\end{align}$$		mm cm m mm cm m mm cm m mm cm m

結果

断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³
反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa

入力

分布荷重	$$w$$		N/mm N/m kN/m
梁の長さ	$$L$$		mm cm m
ヤング率	$$E$$		MPa GPa
断面二次モーメント 断面係数	$$\begin{align}I\\Z\end{align}$$		mm⁴ cm⁴ m⁴ mm³ cm³ m³

結果

反力	$$R=\frac{wL}{2}$$		N kN
最大曲げモーメント	$$M=-\frac{wL^2}{12}$$		N･mm N･m kN･m
最大たわみ	$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$		mm m
最大曲げ応力	$$\sigma=\frac{M}{Z}$$		MPa