梁のたわみ・曲げ応力 計算ツール

梁の支持方法の選択

片持ち梁

先端集中荷重

断面形状を選択してください。

入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
一辺の長さ$$a$$
出力 断面二次モーメント$$I=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^3}{6}$$
反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外幅$$a$$
内幅$$a_1$$
出力 断面二次モーメント$$I=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
出力 断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^2}{6}$$
反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外幅$$b$$
内幅$$b_1$$
外高さ$$h$$
内高さ$$h_1$$
出力 断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$D$$
出力 断面二次モーメント$$I=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外径$$D_o$$
内径$$D_i$$
出力 断面二次モーメント$$I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$$I=\frac{1}{3}(be_2^3-\\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力 断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力 断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
断面二次モーメント$$I$$
断面係数$$Z$$
出力反力$$R=W$$
最大曲げモーメント$$M=WL$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{3EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

等分布荷重

断面形状を選択してください。

入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
一辺の長さ$$a$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^3}{6}$$
反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外幅$$a$$
内幅$$a_1$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^2}{6}$$
反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外幅$$b$$
内幅$$b_1$$
外高さ$$h$$
内高さ$$h_1$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$D$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外径$$D_o$$
内径$$D_i$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$$I=\frac{1}{3}(be_2^3-\\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
断面二次モーメント$$I$$
断面係数$$Z$$
出力反力$$R=wL$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

単純支持梁

中央集中荷重

断面形状を選択してください。

入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
一辺の長さ$$a$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^3}{6}$$
反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外幅$$a$$
内幅$$a_1$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^2}{6}$$
反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外幅$$b$$
内幅$$b_1$$
外高さ$$h$$
内高さ$$h_1$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$D$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外径$$D_o$$
内径$$D_i$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$$I=\frac{1}{3}(be_2^3-\\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$W$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
断面二次モーメント$$I$$
断面係数$$Z$$
出力反力$$R=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{WL}{4}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

等分布荷重

断面形状を選択してください。

入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
一辺の長さ$$a$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^3}{6}$$
反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外幅$$a$$
内幅$$a_1$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^2}{6}$$
反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外幅$$b$$
内幅$$b_1$$
外高さ$$h$$
内高さ$$h_1$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$D$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
外径$$D_o$$
内径$$D_i$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$$I=\frac{1}{3}(be_2^3-\\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
出力断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$w$$
梁の長さ$$L$$
ヤング率$$E$$
断面二次モーメント$$I$$
断面係数$$Z$$
出力反力$$R=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$$M=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{5wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

両端固定梁

中央集中荷重

断面形状を選択してください。

入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
一辺の長さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^3}{6}$$
反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^2}{6}$$
反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
外高さ$$$
内高さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外径$$$
内径$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{1}{3}(be_2^3-\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
断面二次モーメント$$$
断面係数$$$
出力反力$=\frac{W}{2}$$
最大曲げモーメント$=\frac{WL}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{WL^3}{192EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

等分布荷重

断面形状を選択してください。

入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
一辺の長さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^3}{6}$$
反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^2}{6}$$
反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
外高さ$$$
内高さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外径$$$
内径$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{1}{3}(be_2^3-\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
断面二次モーメント$$$
断面係数$$$
出力反力$=\frac{wL}{2}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{wL^2}{12}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{384EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

その他の梁

片側固定-片側支持(中央集中荷重)

断面形状を選択してください。

入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
一辺の長さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^3}{6}$$
反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^2}{6}$$
反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
外高さ$$$
内高さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外径$$$
内径$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{1}{3}(be_2^3-\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
断面二次モーメント$$$
断面係数$$$
出力反力1$=\frac{11W}{16}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

片側固定-片側支持(等分布荷重)

入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
一辺の長さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^3}{6}$$
反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^2}{6}$$
反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
外高さ$$$
内高さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外径$$$
内径$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{1}{3}(be_2^3-\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
断面二次モーメント$$$
断面係数$$$
出力反力1$=\frac{5}{8}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{2}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{8EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

連続梁(集中荷重)

断面形状を選択してください。

入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
一辺の長さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^3}{6}$$
反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^2}{6}$$
反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
外高さ$$$
内高さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外径$$$
内径$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{1}{3}(be_2^3-\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力 断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力集中荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
断面二次モーメント$$$
断面係数$$$
出力反力1$=\frac{11W}{8}$$
反力2$=\frac{5W}{16}$$
最大曲げモーメント$=-\frac{3WL}{16}$$
最大たわみ$$\delta=\sqrt{\frac{1}{5}}\frac{WL^3}{48EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください

連続梁(等分布荷重)

入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
一辺の長さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^3}{6}$$
反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$
反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^2}{6}$$
反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外幅$$$
内幅$$$
外高さ$$$
内高さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$
反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi D^3}{32}$$
反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
外径$$$
内径$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$=\frac{\pi(D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$
反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面二次モーメント$=\frac{1}{3}(be_2^3-\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}\Z_2&=\frac{I}{e_2}\end{align}$$

反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$
反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
$$$
高さ$$$
ウェブ厚さ$$$
フランジ厚さ$$$
出力断面二次モーメント$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$
反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
入力分布荷重$$$
梁の長さ$$$
ヤング率$$$
断面二次モーメント$$$
断面係数$$$
出力反力1$=\frac{5}{4}wL$$
反力2$=\frac{3}{8}wL$$
最大曲げモーメント$=\frac{wL^2}{8}$$
最大たわみ$$\delta=\frac{wL^4}{185EI}$$
最大曲げ応力$$\sigma=\frac{M}{Z}$$
  • 1:よく使われる材料のヤング率はこちらをご参照ください
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