材料力学

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2つの平板間の熱応力の計算方法

材料力学で出てくる熱応力の問題って、教科書だと内容が薄いのに、実際に解こうとすると難しくてうまく解けない。わかりやすく解説してほしい。このような疑問・悩みを持った人へ、お答えしていきます。
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遠心力を受ける物体の伸びの計算方法【材料力学】

材料力学の解き方として、初歩的な問題、たとえば材料に発生する内力が、材料の位置によらず一定である場合は、材料を仮想的に切り離す方法で問題を解くと簡単です。 しかし、少し複雑な問題、たとえば内力が材料の位置によって連続的に変化するよう...
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引張荷重による材料の変形量を微小要素に分けて求める方法【材料力学】

今回は、引張荷重を受ける材料変形量を、微小要素の考えを導入して求めていきたいと思います。 断面形状が変わらない材料の場合は、仮想的に切り離して釣り合いの式を立てることで簡単に求めることができます。 一方で、断面形状が変わる材料...
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【材料力学】微小要素で区切って微分方程式で解く方法

材料力学の問題を解く方法には、大きく分けて2つあります。1つは材料を「仮想的に切り離して解く方法」、もう1つは材料を「微小要素に区切り微分方程式で解く方法」です。 どこが違うかと言いますと、「仮想的に切り離して解く方法」では...
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材料力学の参考書【機械メーカー設計職が厳選する3冊】

大学や会社で、材料力学を勉強しているけれど、いまいちよくわからないんだよなぁ。高校生の頃の物理もあまり得意じゃなかったし、そんな人にでもわかりやすいような参考書を知っていたら、教えて欲しい。このような悩みをお持ちの方へ、参考書を紹介します。
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【まとめ】材料力学の応力の計算方法のロードマップ

材料力学においては、材料が受ける荷重は次の5つに分類されます。 引張荷重圧縮荷重せん断荷重曲げ荷重ねじり荷重 問題には様々なパターンがあるように思えるのですが、その本質は割とシンプルです。 今回は、これらの荷重の問題の解...
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演習06【ねじり問題】

問題 問1 壁に固定された丸棒に、ねじり荷重を加えます。このとき、丸棒に発生するねじり応力の最大値を求めてください。 ここで、TB=3Nm、TC=4Nm、L1=300mm、L2=400mmとします。また丸棒はd=30mm...
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ねじりの応力の導出を解説

前回、断面二次極モーメントを導入について解説をしました。 そして、断面二次極モーメントを定義することによって、以下の関係式を得ることができました。 $$T=\frac{\tau_{max}}{a}I_p\cdots...
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断面二次極モーメントの定義

今回はねじれ応力の導出についてお話しします。 前回、ねじれ荷重におけるひずみの話をしました。 ここで登場したのは、以下の2つの式です。 $$\gamma=r\theta\cdots(1)\\\tau=G\ga...
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ねじり荷重におけるひずみとフックの法則

今回は、ねじり荷重におけるひずみについて、計算式を踏まえてお話をします。 ただし、いきなり計算式を眺めていても、材料に起っている現象が想像できないかたは、まずは以下の記事をご覧になることをお勧めします。 このねじり荷重のイメー...
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ねじりによる材料の変形は、角度で議論する

今回は、ねじり荷重における変形量についてお話しします。 ねじり荷重は、「材料の円周方向に働くせん断力」とも言い換えることができます。 せん断力は材料をずらすように変形させる力であり、その変形量は角度で表した通り、ねじり荷重にお...
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ねじり荷重・トルクの計算方法

材料力学で多く扱われるような、静的構造物に対しての現象の中では、トルク(ねじり荷重)が静的にかかっている状況というのはなかなかありません。 どちらかというとトルクは、動的な機械に組み込まれている駆動系(モータなど)に対してか...
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ねじり荷重とは

今回は、ねじり荷重についてお話ししていきます。 材料をねじるように与える荷重のことを、ねじり荷重といいます。 材料力学は、主に静的荷重についてを中心として、材料に発生する力学的現象を評価しますが、静的にねじり荷重がかかるような...
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演習05【曲げ応力】

今回は演習問題です。 曲げ応力の問題は、割と長丁場になりやすいですが、しっかり問題をとく流れを掴んでいただければと思います。 問題 問1 梁の断面に発生する最大の曲げモーメントが4700 Nmである梁があります。許...
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曲げ応力の導出と計算式を解説

今回は、曲げ応力の式の導出までをお話しします。曲げ応力の導出の話がずっと続いておりましたが、今回で完結となります。 まだ以下の記事をご覧になっていない方は、先にご覧になることをお勧めします。 曲げ応力の...
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曲げモーメントから読み解く、梁の曲率半径の導出

応力を求めるためのアプローチ方法には、主に2通りあります。 一つは、前回やったように、変形量・ひずみから考えていき、フックの法則を使って求める方法です。 このアプローチから、以下の式が得られました。 $$\b...
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曲げ荷重によるひずみ方は、中立面からの距離に依存する

今回は、曲げ応力の求め方について、お話を進めていきます。 曲げ応力は、梁の中立軸、および中立面を土台にして考えていきます。 この土台から、曲げ応力へどのように展開をしていくのか? それは「材料の変形量」に注目...
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曲げ応力の考え方の土台は、中立軸

今回は、梁の曲げ応力の求め方を解説するにあたって重要な、「中立軸」の話をします。 例えば、以下のような曲げ荷重がかかった梁を見てみると、梁は曲線を描くように変形します。 この曲線の内側では圧縮荷重(青い矢印)が、外側で...
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【解説】曲げ応力とは、どんな応力か?

今回からは曲げ応力についてお話しします。 前回まではBMDを作図するなどして、曲げモーメントを求めてるためのお話ししました。 そして、材料(梁)が壊れるかどうかを評価するためには、引張荷重やせん断荷重のときと同様に、荷重応力に...
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演習04【SFD・BMDの問題】

今回は演習問題です。 今回の演習で、SFDやBMDの問題を解けるようにしましょう。 問題 以下の問の梁について、SFDおよびBMDを作成してください。 問1 Pは集中荷重とします。 答え ...
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