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数学

  • 2020年3月15日
  • 2020年3月15日

ラプラス変換表

ラプラス変換とは ラプラス変換は、よく制御やメカトロニクスの分野で登場するものです。 あるシステムについて、ブラックボックス化している「システムの中身g(t)」を調べるために、「サンプルとなる信号」入力して、それによって出力された信号との関係性から求 […]

  • 2019年12月22日
  • 2019年12月30日

div(発散)の意味【流体の流れでイメージするといいです】

  div(発散)の意味がよくわからない。一体、何の計算しているんだろ。流体の「湧き出し」とか「吸い込み」とかって聞くけれども、突然流体が湧き出したり、吸い込まれたりって、どういうこと? このような疑問・悩みを持った人へお答えしていきます。 div( […]

  • 2019年12月11日

力学で出てくるテイラー展開と近似【式の導出でよく使います】

大学の工学・力学の授業で、いろんな式の導出を習っているけれど、特に「微小な値」とか「十分に小さい」とか言って、いきなり式が近似されるのがイマイチ納得できない。 このような疑問・悩みを持った人へ、お答えしていきます。 力学を学ぶと、「微小な要素を考える […]

  • 2019年12月9日
  • 2019年12月7日

極座標と直交座標の使い道【一言でいうとモンストとパズドラです】

  高校数学で、今までずっとxy座標でやってきたのに、いきなり極座標とかいって、rやθが出てきて、わけがわからん。極座標なんて何の役に立つの? このような疑問・悩みを持った人へ、お答えしていきます。 「座標」や「グラフ」は、中学の数学で初めてが登場し […]

  • 2019年9月10日
  • 2021年7月31日

【解説】機械工学系の学問でよく使う近似式

こんにちは、リヴィです! 今回は主に大学生向けの記事です。 大学で機械系の授業を受けていると、 あれ、なんか高校のときにやっていた微分・積分と雰囲気が違うぞ?急に授業についていけなくなってきた・・・ ということが起こりやすくなります。 高校までは学校 […]

  • 2019年8月31日
  • 2019年8月31日

微分方程式の変数分離による解き方

変数分離とは、微分方程式を解くためのテクニック・手法のことをいいます。 大学で習うような物理の問題では、微小要素に分割し、全体を積分する方法で解くことが多いです。 その際には、式中に微分(導関数)を含む方程式である「微分方程式」を解く必要があります。 […]

  • 2019年8月30日
  • 2020年3月6日

テイラー展開の公式集

さまざまな関数についてのテイラー展開の公式を掲載します(a=0まわりの展開であるため、マクローリン展開とも言います) しかし、できるだけ、公式の丸暗記ではなく、原理を覚えることをオススメします。 原理自体あまり難しくなく、さらにその原理さえ覚えてしま […]

  • 2019年8月2日
  • 2019年12月7日

ラジアンをイメージする方法

今回はラジアンをイメージする方法についてお話しします。 高校数学で、角度の表記方法として「ラジアン」が出てきますが、 日常生活で角度を表す時に、一般的には「度」を使うことが多いため、私はとても馴染みにくかったです。例えば突然「1.7ラジアン」と言われ […]

  • 2019年7月28日
  • 2019年12月24日

Q.「ラジアン」とは何か?A.「角度」や「円弧の長さ」を表すもの

世の中にはものの「角度」を表す方法は主に2種類あります。 1つ目は皆さんが義務教育で習う表し方で「度数法」と呼ばれているものです。単位としたは「度」や「°」を使うものです。 もう1つは「弧度法」と呼ばれているもので、これは高校数学にて登場するもので、 […]