計算結果を算出する際に、数値の精度を過度に高める（厳密に計算しすぎる）ことは、計算の長期化を招く上、桁落ちなども発生しやすくなります。
そこで、厳密な計算結果とあまり変わらないものについては、近似を使って計算を簡略化します。
以下に、物理でよく使う近似式についてまとめました。
指数
|x|<<1(xの絶対値が1より十分に小さい）のとき、
$$
1+x^2\simeq1\\
\\
1+x^3\simeq1\\
\\
\sqrt{1+x}\simeq 1+\frac{x}{2}\\
\\
(1+x)^n \simeq 1+nx\\
\\
e^x \simeq 1+x
$$
三角関数
θが十分に小さい時、
$$sin\theta\simeq\theta\\
\\
cos\theta\simeq1\\
\\
tan\theta\simeq\theta
$$
ただしθはラジアン 。
微小要素
$$f(x+dx)\simeq f(x)+\frac{f(x+dx)}{dx}dx$$
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