断面積・断面二次モーメント・断面係数 公式集

技術資料

A:断面積、I:断面二次モーメント、Z:断面係数
:荷重方向、:中立軸

正方形

角材

$$\begin{align}
A&=a^2\\
I&=\frac{a^4}{12}\\
Z&=\frac{a^3}{6}\
\end{align}
$$

角パイプ

$$\begin{align}
A&=a^2-a_1^2\\
I&=\frac{a^4-a_1^4}{12}\\
Z&=\frac{a^4-a_1^4}{6a}\
\end{align}
$$

長方形

角材


$$\begin{align}
A&=bh\\
I&=\frac{bh^3}{12}\\
Z&=\frac{bh^2}{6}\
\end{align}
$$

角パイプ

$$\begin{align}
A&=bh-b_1h_1\\
I&=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}\\
Z&=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}\
\end{align}
$$

丸棒

$$
\begin{align}
A&=\frac{\pi d^2}{4}\\
I&=\frac{\pi d^4}{64}\\
Z&=\frac{\pi d^3}{32}\
\end{align}
$$

丸パイプ

$$
\begin{align}
A&=\frac{\pi (d_o^2-d_i^2)}{4}\\
I&=\frac{\pi (d_o^4-d_i^4)}{64}\\
Z&=\frac{\pi (d_o^4-d_i^4)}{32d_o}\
\end{align}
$$

三角形

$$
\begin{align}
A&=\frac{bh}{2}\\
I&=\frac{bh^3}{36}\\
e_1&=\frac{1}{3}h\\
e_2&=\frac{2}{3}h\\
Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\\
Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}
\end{align}
$$

一般鋼材

H鋼・溝形鋼(Cチャンネル)

$$
\begin{align}
A&=bh-(b-t_1)(h-2t_2)\\
I&=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}\\
Z&=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}\
\end{align}
$$

H鋼・溝形鋼(Cチャンネル)

$$
\begin{align}
A&=bh-(b-2t_1)(h-t_2)\\
I&=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}\\
Z&=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}\
\end{align}
$$

山形鋼(Lアングル)

$$
\begin{align}
A&=bh-(b-t_1)(h-t_2)\\
e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(bt_2+t_1(h-t_2))}\\
e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(bt_2+t_1(h-t_2))}\\
I&=\frac{1}{3}(t_1e_1^3+be_2^3-(b-t_1)(e_2-t_2)^3)\\
Z_1&=\frac{I}{e_1}\\
Z_2&=\frac{I}{e_2}
\end{align}
$$

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