断面積・断面二次モーメント・断面係数【計算ツール】

技術資料

正方形

角材

入力一辺の長さ$$a$$
結果断面積$$A=a^2$$
断面二次モーメント$$I=\frac{a^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^3}{6}$$

角パイプ

入力外幅$$a$$
内幅$$a_1$$
結果断面積$$A=a^2-a_1^2$$
断面二次モーメント$$I=\frac{a^4-a_1^4}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{a^4-a_1^4}{6a}$$

長方形

角材

入力$$b$$
高さ$$h$$
結果断面積$$A=bh$$
断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^2}{6}$$

角パイプ

入力外幅$$b$$
内幅$$b_1$$
外高さ$$h$$
内高さ$$h_1$$
結果断面積$$A=bh-b_1h_1$$
断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-b_1h_1^3}{6h}$$

丸棒

入力$$D$$
結果断面積$$A=\frac{\pi D^2}{4}$$
断面二次モーメント$$I=\frac{\pi D^4}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi D^3}{32}$$

丸パイプ

入力外径$$D_o$$
内径$$D_i$$
結果断面積$$A=\frac{\pi (D_o^2-D_i^2)}{4}$$
断面二次モーメント$$I=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{64}$$
断面係数$$Z=\frac{\pi (D_o^4-D_i^4)}{32D_o}$$

三角形

入力$$b$$
高さ$$h$$
結果重心の距離$$\begin{align}e_1&=\frac{1}{3}h\\e_2&=\frac{2}{3}h\end{align}$$

断面積$$A=\frac{bh}{2}$$
断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3}{36}$$
断面係数$$\begin{align}Z_1&=\frac{I}{e_1}=\frac{bh^2}{24}\\Z_2&=\frac{I}{e_2}=\frac{bh^2}{12}\end{align}$$

一般鋼材

H鋼・溝形鋼(Cチャンネル)(1)

入力$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
結果断面積$$A=bh-(b-t_1)(h-2t_2)$$
断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-t_1)(h-2t_2)^3}{6h}$$

H鋼・溝形鋼(Cチャンネル)(2)

入力$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
結果断面積$$A=bh-(b-2t_1)(h-t_2)$$
断面二次モーメント$$I=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{12}$$
断面係数$$Z=\frac{bh^3-(b-2t_1)(h-t_2)^3}{6h}$$

山形鋼(Lアングル)

入力$$b$$
高さ$$h$$
ウェブ厚さ$$t_1$$
フランジ厚さ$$t_2$$
結果重心の距離$$\begin{align}e_1&=h-\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\\e_2&=\frac{h^2t_1+(b-t_1)t_2^2}{2(ht_1+(b-t_1)t_2)}\end{align}$$

断面積$$A=bh-(b-t_1)(h-t_2)$$
断面二次モーメント$$I=\frac{1}{3}(be_2^3-\\(b-t_1)(e_2-t_2)^3+t_2e_1^3)$$
断面係数$$Z_1=\frac{I}{e_1}\\Z_2=\frac{I}{e_2}$$

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