2020年5月25日:計算プログラムの誤記を修正しました。
重心軸回り以外については、平行軸の定理を併用してください。
入力欄に数値を入力すると、自動的に計算をします。
簡易図形の慣性モーメント
棒

入力 | 質量 | $$m$$ | ||
長さ | $$L$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J_z=\frac{1}{12}mL^2$$ |
直方体

入力 | 質量 | $$m$$ | ||
長さ | $$a$$ | |||
長さ | $$b$$ | |||
長さ | $$c$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J_x=\frac{1}{12}m(b^2+c^2)$$ | ||
慣性モーメント | $$J_y=\frac{1}{12}m(a^2+c^2)$$ | |||
慣性モーメント | $$J_z=\frac{1}{12}m(a^2+b^2)$$ |
円柱

入力 | 質量 | $$m$$ | ||
径 | $$D$$ | |||
長さ | $$L$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J_x=\frac{1}{4}m(\frac{D^2}{4}+\frac{L^2}{3})$$ | ||
慣性モーメント | $$J_y=\frac{1}{4}m(\frac{D^2}{4}+\frac{L^2}{3})$$ | |||
慣性モーメント | $$J_z=\frac{1}{8}mD^2$$ |
中空軸

入力 | 質量 | $$m$$ | ||
外径 | $$D_o$$ | |||
内径 | $$D_i$$ | |||
長さ | $$L$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J_x=\frac{1}{4}m(\frac{(D_o^2+D_i^2)}{4}+\frac{L^2}{3})$$ | ||
慣性モーメント | $$J_y=\frac{1}{4}m(\frac{(D_o^2+D_i^2)}{4}+\frac{L^2}{3})$$ | |||
慣性モーメント | $$J_z=\frac{m}{8}(D_o^2+D_i^2)$$ |
球

入力 | 質量 | $$m$$ | ||
直径 | $$D$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J_x=\frac{1}{10}mD^2$$ | ||
慣性モーメント | $$J_y=\frac{1}{10}mD^2$$ | |||
慣性モーメント | $$J_z=\frac{1}{10}mD^2$$ |
変換
平行軸の定理

入力 | 重心軸回りの慣性モーメント | $$J_g$$ | ||
質量 | $$m$$ | |||
軸間距離 | $$d$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J=J_g+md^2$$ |
減速機出力軸からモータ軸への変換

入力 | 減速比 | $$i$$ | ||
減速機出力軸の慣性モーメント | $$J_G$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J_M=\frac{1}{i^2}J_G$$ |
GD²から慣性モーメントへの変換
入力 | GD2 | $$GD^2$$ | ||
結果 | 慣性モーメント | $$J=\frac{GD^2}{4}$$ |
機構の慣性モーメント
ウインチ

入力 | ドラムの直径 | $$D$$ | ||
ドラムの質量 | $$m_A$$ | |||
負荷の質量 | $$m$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J=\frac{1}{8}D^2(m_A+2m)$$ |
カウンターウエイト付き機構

入力 | ドラムの直径 | $$D$$ | ||
ドラムの質量 | $$m_A$$ | |||
ウェイト1の質量 | $$m_1$$ | |||
ウェイト2の質量 | $$m_2$$ | |||
結果 | 慣性モーメント | $$J=\frac{1}{8}D^2(m_A+2m_1+2m_2)$$ |
送りねじ機構

入力 | 送りねじ機構の慣性モーメント | $$J_A$$ | ||
負荷の質量 | $$m$$ | |||
送りねじのリード | $$P$$ | |||
結果 | 送りねじの慣性モーメント | $$J=J_A+\frac{mP^2}{4\pi^2}$$ |
ラックピニオン

入力 | ピニオンギアの慣性モーメント | $$J_A$$ | ||
ワークの質量 | $$m$$ | |||
ピニオンの直径 | $$D$$ | |||
結果 | ラックピニオンの慣性モーメント | $$J=J_A+\frac{1}{4}mD^2$$ |
ベルトコンベア

入力 | ローラの直径 | $$D$$ | ||
ローラの質量 | $$m_A$$ | |||
ワークの質量 | $$m$$ | |||
結果 | ベルトコンベアの慣性モーメント | $$J=\frac{1}{4}D^2(m_A+m)$$ |
ピンチローラ機構

入力 | ローラの直径 | $$D$$ | ||
ローラの質量 | $$m_A$$ | |||
ワークの等価質量 | $$m$$ | |||
結果 | ピンチローラ機構の慣性モーメント | $$J=\frac{1}{4}D^2(m_A+m)$$ |
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